Der Bau des Simplontunnels
Die Bestimmung der Richtung, der Länge und der Höhenverhältnisse
Im Folgenden wird die Vorgehensweise anhand von Auszügen aus dem Manuskript erläutert.
Quelle: [507]
Das vollständige Manuskript als Faksimile befindet sich bei den Online-Medien zum Downloaden: [507]
Rosenmund erlangte mit dieser Arbeit eine große Berühmtheit. Kurze Zeit nach dem Durchstich wurden ihm beispielsweise zwei Ehrendoktorwürden verliehen.
Beginn der Bauarbeiten
der beiden Richtstollen-Portale
wurde durch die Bauleitung bestimmt und entsprechend gekennzeichnet bzw. in Bauplänen vermerkt.
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Die horizontale Lage der Portale wurde am Fels mit einem Kreuz und der Beschriftung TF gekennzeichnet. TF ist die Abkürzung für "Tête Favre" und sollte wohl eine Erinnerung an den Erbauer der Gotthardtunnels sein.
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durch ein bestehendes Triangulationsnetz von 1876
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Die Winkelmessungen der Triangulation
(= Signale)
mussten zumindest die Dauer der Tunnelarbeiten sicher und stabil überstehen und wurden entsprechend aufwändig gemauert.
Auf die Pfeiler wurde eine spitze Blechhaube mit Haltestange gesetzt, um das Signal aus der Entfernung mittig mit dem Theodoliten anpeilen zu können. Zusätzlich diente die Haube als Witterungsschutz.
Sollte von dem Signal aus gemessen werden, wurden die Blechhaube und die Haltestange entfernt und der Theodolit zentrisch auf dem Pfeiler positioniert.
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Das Aufstellen der Pfeiler war insbesondere im Hochgebirge sehr mühsam. Viele Träger mussten das schwere Baumaterial (Ziegel, Steine, Zement, etc.) auf die Gipfel tragen. Zusätzlich wurde Wasser für den Zement benötigt. Dazu wurde Schnee und Eis mit ebenfalls heraufgeschafftem Holz geschmolzen. Manchmal reichte auch die Sonnenstrahlung zum Schmelzen ausreichender Mengen aus.
besteht aus neun Fixpunkten und den beiden Achspunkten, die in der Verlängerung der Tunnelachse liegen. Die Fixpunkte liegen überwiegend auf Berggipfeln, der höchste auf dem Monte Leone (3.558 m)!
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Neben den Fixpunkten des Hauptnetzes wurde die Strecke Wasenhorn - Faulhorn als Basis verwendet. Diese war bereits zuvor in einer Landesvermessung sowohl in Länge als auch Azimut (Winkel gegenüber dem Meridian) bestimmt worden und wurde von Rosenmund übernommen.
Das Triangulationsnetz in einer Schräg- und Aufsicht.
(links oben auf dem Grat) mit den Vermessern und Arbeitern. Im Vordergrund steht (mit Zylinder) Rosenmund
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mit Signalhaube
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mit Theodolitaufstellung
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Der Schirm diente sicherlich auch als Blendschutz, hatte aber vordringlich die Aufgabe, dass sich der Theodolit nicht zu stark erwärmt und damit ungenauer wird.
von Kern & Cie. in Aarau mit Repetitionsvorrichtung und Horizontalkreis von 21 cm Durchmesser, direkt geteilt von 4' zu 4' (sexagesimal). Ein Teil der Mikrometertrommel der Mikroskope entsprach 4". Der Höhenkreis von 16 cm Durchmesser gestattete direkte Nonius-Ablesung von 10".
Leider wurde der Theodolit bei einem Unfall auf dem Hüllehorn beschädigt und musste ersetzt werden.
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"Der Theodolit wurde auf den Pfeiler gesetzt, darüber war der Feldschirm ausgespannt und mittelst Schnüren verstrebt. Da fiel plötzlich der Schirm, bei fast windstillem Wetter, infolge einer nicht bemerkten defekten Stelle an demselben, gegen das Instrument und warf letzteres vom Pfeiler. Der Unterbau blieb zum Glück im Schirm hängen, aber Fernrohr und Höhenkreis wurden aus den Klemmdeckeln herausgehoben und über die cirka 50 m hohe östliche Felswand geschleudert. Verkrümmt und zerschlagen wurden die einzelnen Teile am Fusse der Wand zusammengelesen. Es war daher nichts Eiligeres zu thun, als den Gipfel zu verlassen und zu trachten, möglichst, bald ein anderes, ungefähr gleichwertiges Instrument zu erhalten."
In der Nähe der beiden Achspunkte wurde jeweils ein Observatorium gebaut.
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Zusätzlich wurden dort astronomische Beobachtungen durchgeführt, um die Ergebnisse der Triangulation zu verifizieren.
Quelle: [507]
Quelle: [507]
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Nachdem die Signale fertiggestellt waren, wurden die Winkel zwischen dem einzelnen Signalen gemäß den Dreiecksseiten mit dem Theodoliten gemessen.
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Die Messvorschrift soll sicherstellen, dass Instrumenten- und Beobachtungsfehler kompensiert bzw. minimiert werden.
Zudem hatte das Vorgehen den Vorteil, dass
alle Messungen als gleichwertig angesehen werden konnten, was die Berechnung
vereinfachte.
Berechnung der Achsrichtung
Nachdem die Winkel gemessen waren, musste in mehreren, aufwändigen Schritten die Richtung der Tunnelachse, jeweils für den Achspunkt Nord und Süd, berechnet werden.
Stationsausgleichung
Alle von einem Fixpunkt aus gemessene Winkel müssen zusammen 360 Grad ergeben. Wegen der unvermeidlichen zufälligen Beobachtungsfehler ist das in der Praxis jedoch nicht der Fall und muss entsprechend korrigiert werden.
Quelle: [507]
Korrektur der Lotstörungen
Eine einfache Kontrolle zeigte, dass die Summe der Winkel in manchen Dreiecken deutlich von 180 Grad abwich. Nachdem Wiederholungsmessungen keine Verbesserung brachten, ging Rosenmund von Lotstörungen aus.
Quelle: [507]
Rosenmund bestimmte aus den sichtbaren Gebirgsprofilen und einer angenommenen Durchschnittsdichte für jeden Fixpunkt die Lotstörungen.
Quelle: [507]
Projektion auf eine Ebene
Das Netz war so groß, dass die sphärische Gestalt der Erde berücksichtigt werden musste.
Quelle: [507]
Das hatte zur Folge, dass die Horizontalwinkel abermals korrigiert werden mussten.
Netzausgleichung
Es werden alle noch vorhandenen geometrischen Widersprüche durch abschließende Winkelverbesserungen aufgelöst.
Quelle: [507]
Dazu musste ein riesiges Gleichungssystem aufgelöst werden, was Rosenmund "outsourcte", siehe [507]:
"Die vorstellend aufgestellten
Fehlergleichungen führten nun zu nachfolgenden Normalgleichungen, welche
mittelst einer Rechenmaschine von Arth. Burkhardt von Glashütten i. S.
doppelt gerechnet wurden und den Zeitraum von mehr als acht Tagen
fortgesetzter angestrengter Arbeit in Anspruch nahmen. Ohne die Maschine hätten
die gleichen Rechnungen einem geübten Rechner cirka dreimal mehr Zeit
gekostet."
Es handelt sich dabei wohlgemerkt um eine mechanische Rechenmaschine. Mit
"geübtem Rechner" ist auch kein PC gemeint, sondern ein
Kopfrechner.
Rückrechnung und Ergebnis
Die gefundenen Winkel mussten jetzt nur noch auf die Erdkugel
zurückprojeziert werden.
Es war geschafft, die Richtung der Tunnelachse war bestimmt!
Quelle: [507]
Interessant ist hierbei der Einfluss der Lotstörungen: Wäre dieser nicht berücksichtigt worden, wäre der Durchschlagfehler beim Zusammentreffen der beiden Richtstollen um 26 cm angestiegen.
Quelle: [507]
Berechnung der Tunnellänge
Quelle: [507]
Die Basis wurde mit einen vom Hauptnetz unabhängigen Anschlussnetz an ersteres angebunden. Dabei waren ähnliche Berechnungen wie im Hauptnetz notwendig, wenn auch bei weitem nicht so umfangreich.
Ermittlung der Höhendifferenz
Quelle: [507]
Die Vermessung erfolgte mittels Nivellierer und Nievellierlatten.
Quelle: [507]
Die Absteckung im Baufortschritt
Um nicht immer wieder die Winkelmessungen zu den sichtbaren Signalpunkten wiederholen zu müssen, wurden in der Vertikalebene der Tunnelachse über den Richtstolleneingängen Visiermarken angebracht.
Quelle: [507]
Die Vermessung der Achse erfolgte dann so, dass vom Observatorium aus mittels Absteckungstheodolit zunächst die Marke anvisiert wurde. Dann wurde der Theodolit nach unten in den Richtstollen geschwenkt. Im Richtstollen wurden ähnliche Lichtsignale aufgestellt, die mittels telefonischer Anweisungen vom Observatorium aus so lange verschoben wurden, bis sie im Theodoliten exakt in der Achse erschienen.
von Kern & Cie
Quelle: [507]
Quelle: [507]
Aufgrund der Erdkrümmung und der eingeschränkten Sicht konnte nur wenige Kilometer am Stück visiert werden. Es wurde wiederholt visiert.
Dazu wurde der zuletzt vom Observatorium eingemessene Punkt mit einer Signallampe gekennzeichnet. Der Theodolit wurde weiter in den Tunnel gebracht und auf diese rückliegende Signallampe justiert. Dann wurde das Fernrohr durchgeschlagen und eine noch weiter im Tunnelinneren befindliche Signallampe wie gehabt einjustiert. Dieser Vorgang wurde entsprechend oft wiederholt.
Quelle: [700]
Eine Hauptabsteckung wurde neben den einfacheren Bauabsteckungen in regelmäßigen Abständen durchgeführt. Dabei mussten die Bauarbeiten jeweils für 24 - 32 Stunden eingestellt werden, insbesondere um durch Belüftung eine klare Sicht zu schaffen.
Eine Hauptabsteckung umfasste:
1. die Kontrolle der
Längenmessungen
2. die Nivellements;
3. die Richtungskontrolle.